ドミニオンの日々(はてなブログ)

カードゲーム「ドミニオン」について

Archer論 その1 銅貨か銀貨か

 

 

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Archer弓術家・射手)
アクション-アタック-Clash コスト4


+2金
手札を5枚以上持つ他のプレイヤーは、1枚を除き手札を公開し、そこからあなたが選んだ1枚を捨てる。

 

Archer(4)というカード、打たれた方が何を隠すべきか、打った方が何を選ぶべきか、についていろいろ考えてみたんですが、すぐにこれは沼であることがわかりました。考えれば考えるほどこの問題の複雑さに気付き、何も書けないということが。

 

そういうときはなるべく話を単純化して・・と普通ならするんですが、何しろその最も単純なケースでも、正解はこれだと言い切ることができなくて。

 

 

 

 

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このように、手札にアクションカードがない場合。打たれた方が普通最も高い財宝カードを隠すべきで、打った方は見た4枚のうち最も高い財宝カードを選ぶべきです。

 

・・というこの、当たり前にも思える話すら、よく考えてみると。

必ずしもそうではないということに気付くのです。

 

 

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手札:f:id:hirotashi-domi:20211006104652j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plain

 

Archerを打って、相手がこんな4枚を見せてきたとき。持続している漁村とあわせ、見えているだけで8金です。

普通なら何も考えずに銀貨を落とすべきなんでしょうが、その選択が不正解になるケースがあります。

 

 

伏せた1枚が、金貸し(4)だったら?

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手札:f:id:hirotashi-domi:20210901005932j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plain

 

銀貨を選べば8金出ますが、

銅貨を選べば7金しか出ません。

 

 

つまり、このゲームのサプライに金貸しがあり、Archerを打たれた方が金貸しを持っていて、さらにそろそろ手札に金貸しがありそうな頃だな、と読める状況であるなら。ここでは銅貨を選ぶことが正解となります。

 

一方、もし隠されているのが金貸しでなかったら。例えば金貨を隠されていたら、どちらを選んだってどうせ8金は出るわけです。

 

まとめると、こうなります。

隠されたカード

銀貨を選んだ場合に

相手が出す金量

銅貨を選んだ場合に

相手が出す金量

f:id:hirotashi-domi:20210829223155j:plain 9金 10金
f:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plain 8金 9金
f:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plain 7金 8金
f:id:hirotashi-domi:20210829222954j:plainなど 6金 7金
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これが終盤で、8金で属州・5~7金で公領を買うのがベストである状況だとすれば、選択の正解・不正解の判定はこのラインを超えるかどうかしかありません。

つまり隠されたカードが・・・

  • 金貨か、銀貨か、あるいは金量の出ないカードであるときは、どちらを選んでもよい
  • 銅貨であるときのみ、銀貨を選んで捨てさせることで、相手の8金を防ぐことができる。
  • 金貸しであるときのみ、銅貨を選んで捨てさせることで、相手の8金を防ぐことができる。

 

という結論になるわけですが、問題はこの2つ目。

 

 

銅銅銀銀銀の手札から、銅貨を隠す人がいるんでしょうか?

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手札:f:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plain

もしいないなら、2つ目のケースはあり得ないわけです。あるのは1つ目か3つ目なので、つまり銅貨を捨てるのが正解ということになるわけです(!)。

 

 

 

 

 

という議論を踏まえた上で。今度は相手の立場から考えてみましょう。

 

 

Archerを打たれたとき、漁村が持続していて、手札がこの5枚だったとします。

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隠すべきなのは、銀貨でしょうか。銅貨でしょうか。

 

「最も高い財宝カードを隠すべき」という原則に沿えば銀貨になるんでしょうが、そうなると相手に見せるのは銅銅銀銀の4枚。

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手札:f:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20211006104652j:plain

そして状況が、上に書いたような「いかにも金貸しを持っていそうなころ」で、相手が「隠したカードが金貸しである可能性があるな」と思ってくれたとしても、銅貨2枚あるなら1枚を落とす意味はなく、やはり銀貨を選ぶはずです。

 

では、あえて銅貨を隠すとどうなるでしょう。

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手札:f:id:hirotashi-domi:20211006104652j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829222835j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plainf:id:hirotashi-domi:20210829223144j:plain

これは上の状況と同じであり、隠されたカードが金貸しである可能性に気付いてくれれば、先ほど出た結論により、銅貨を選んでくれるはずです。もし本当に選んでくれれば8金です。

 

そう、銅銅銀銀銀の5枚から、銀貨を隠して銅銅銀銀だけ見せると相手は必ず銀貨を選びますが、あえて銅貨を隠して銅銀銀銀を見せると、銅貨を選んでくれる可能性が生じます。

なら、銅貨を隠した方が得ですよね。

 

 

ということは。

 

上で書いた「銅銅銀銀銀の手札から、銅貨を隠す人がいるんでしょうか?」という疑問。

 

答えは「いる」です。

いるどころか、「銅銅銀銀銀からは常に銅貨を隠した方がいい」という結論が出たわけですから、これを把握している人はみな銅貨を隠すはずです。

 

 

翻って、最初に示された「銅貨を捨てるのが正解」という結論はこれで否定されるわけですが、ではこれを踏まえた上でもう一度、正解は何かを考えてみますと、それはつまり「隠されたカード当てゲーム」に帰着することがわかります。銅貨を隠しているなら銀貨を、金貸しを隠しているなら銅貨を選ぶのが正解となり、それ以外ならどちらでも構いません。

 

 

というわけで、結論としては。

  • Archerを打たれたとき、手札にアクションカードがなければ、多くの場合は最も高い財宝カードを隠すべきだが、必ずしもそうとは限らない。
  • Archerを打ち、相手が見せた手札にアクションカードがなければ、多くの場合は最も高い財宝カードを選ぶべきだが、必ずしもそうとは限らない。

 

となります。ご覧の通り、何も確定できません。

 

 

 

つづく。